апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а

Ответ от Игорек[гуру]
ABCD - основание пирамиды, Е - вершина, ЕМ - апофема, ЕН-высота пирамиды
а) Из треугольника ЕНМ (угол ЕНМ=90 градусов, т. е. треугольник прямоугольный) , по теореме Пифагора, НМ=а, сторона основания AD= НМ+LH=2а (НМ=LH)
б) угол между прямой и плоскостью - это угол ЕМН, т. к. ЕМ перпендикулярна CD и НМ перпендикулярна CD
sin EMH=EHEM=корень из трех2, угол EMH=60 градусов
в) площадь боковой грани равна сумме всех 4-ех граней, а т. к. они равны, достаточно найти площадь одной грани и умножить ее на 4. площадь треугольника ЕСD (где проведена апофема) = 12EM*DC (DC -сторона основания, они все равны по условию) = 2а^2 (два а в квадрате)
площадь боковой = 4* 2а^2=8а^2 (восемь а в квадрате)
площадь поверхности пирамиды = площадь основания+площадь боковой = 4а^2+8а^2=12а^2
под г) сам подумай.. .