Автор Константин Олешко задал вопрос в разделе Естественные науки
Альтернатива Фредгольма и СЛАУ и получил лучший ответ
Ответ от Личный Кабинет Удален[гуру]
Альтернатива Фредгольма.
Либо уравнение Az = u имеет решение при любой правой части u из W, либо сопряжённое к нему уравнение A*w=0 имеет нетривиальное решение.
(A * g,x) = (g,Ax), где (g,x) — действие функционала g на вектор x. - сопряженный оператор A* для A.
Вообще теорема рассмотрена для общего операторного выражения. Если в качестве оператора брать преобразование "матрица", то утверждение в силе.
Но больше ничего интересного не смогу сказать, единственное что подробное описание с доказательством можно найти в теории линейных операторов (линейная алгебра) .
Личный Кабинет Удален
Мудрец
(11141)
Насколько помню, это
1) Краснов
2) Ловитт
Оба учебника по интегральным уравнениям. Там должны быть главы о сопряженные ядрах (или вырожденных). По идее теоремы Фредгольма те же.
3) Беклемишев (сопряженные преобразования).
Но литература довольно сложная.
щас пивка возьму и разберемси))