Алгебраические функции
Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Что такое алгебраическая функция и получил лучший ответ
Ответ от Leonid[гуру]
Нет, это слишком упрощённый взгляд на вещи... Даже обычная экспонента или синус не являются алгебраическими функциями (хотя входят в круг элементарных функций) - это функции ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ.
Строго говоря, функция F является алгебраической в точке А (заданной N координатами), если существует окрестность этой точки, для которой P (F, x1, x2, ..xN) = 0, x принадлежит той самой окрестности, а Р - это полином степени N+1.
Функция называется алгебраической, если она является алгебраической в каждой точке из области своего определения.
Обратите внимание на конечность степени полинома. Именно поэтому синус и экспонента (и многие другие функции) не являются алгебраическими - конечной степенью полинома не обойтичь, они раскладываются в бесконечный степенной ряд.
Детка, пора в школу.
функция, заданная явной зависимостью вида y=f(x)
Интересно! А я всегда считал, что алгебраическая функция та, у которой больше одной неизвестной, и ряды, векторные поля, матрицы, логарифмы, интегралы, синусы-тангенсы и т. д. это всё алгебра.