Где применяются комплексные числа
Автор Anton Sergeevich задал вопрос в разделе Естественные науки
Зачем нужны комплексные числа? Где это используется? и получил лучший ответ
Ответ от Александр Грин[гуру]
вы будете смеяться но большинство людей не только комплексными числами но и биномом ньютона никогда не пользуется в жизни
Ответ от Демон Лапласа[гуру]
Комплексное число - чисто математическая абстракция. Натянуть можем на что угодно - зависит от фантазии. Применяется просто как удобная форма записи пары чисел - не более.
Наиболее известные направления науки где комплексные числа применяются на практике это квантовая механика и электротехника.
Вкратце - в квантовой механике есть такое понятие как волновая функция, которая сама по себе комплекснозначна и квадрат которой (уже действительное число) равен плотности вероятности нахождения частицы в данной точке.
В электротехнике комплесные числа нашли себя в качестве удобной замены дифурам которые неизбежно возникают при решении задач с линейными цепями переменного тока. Для этого величины описывающие систему заменяются их комплексами, где действительная часть равна активной составляющей величины, мнимая - реактивной. Расчет таким образом сильно упрощается.
Есть и масса других применений для комплексных чисел - например некоторые свойства рядов могут быть доказаны только с помощью комплексного анализа и тд.
Все эти действия правомерны, нужно только научиться мыслить вне плоскости интуитивных представлений и читать, читать, читать - со временем понимание придет
Важно в итоге вкурить что мнимая единица сама по себе ничего особенного и не означает - важны лишь ее свойства как некоторой величины которая при умножении на себя поворачивается на 90 градусов ну и некоторые другие. Тут уже можно найти массу аналогий из реальной жизни
Комплексное число - чисто математическая абстракция. Натянуть можем на что угодно - зависит от фантазии. Применяется просто как удобная форма записи пары чисел - не более.
Наиболее известные направления науки где комплексные числа применяются на практике это квантовая механика и электротехника.
Вкратце - в квантовой механике есть такое понятие как волновая функция, которая сама по себе комплекснозначна и квадрат которой (уже действительное число) равен плотности вероятности нахождения частицы в данной точке.
В электротехнике комплесные числа нашли себя в качестве удобной замены дифурам которые неизбежно возникают при решении задач с линейными цепями переменного тока. Для этого величины описывающие систему заменяются их комплексами, где действительная часть равна активной составляющей величины, мнимая - реактивной. Расчет таким образом сильно упрощается.
Есть и масса других применений для комплексных чисел - например некоторые свойства рядов могут быть доказаны только с помощью комплексного анализа и тд.
Все эти действия правомерны, нужно только научиться мыслить вне плоскости интуитивных представлений и читать, читать, читать - со временем понимание придет
Важно в итоге вкурить что мнимая единица сама по себе ничего особенного и не означает - важны лишь ее свойства как некоторой величины которая при умножении на себя поворачивается на 90 градусов ну и некоторые другие. Тут уже можно найти массу аналогий из реальной жизни
Ответ от Ђрудное детство[гуру]
рука устанет печатать эти чисто практические цели. но раз вы сомневаетесь, то и игнорируйте мнимую единицу, а за одно и всю математику, за исключением арифметики и элементарных алгебры и геометрии. остальное не для вас.
рука устанет печатать эти чисто практические цели. но раз вы сомневаетесь, то и игнорируйте мнимую единицу, а за одно и всю математику, за исключением арифметики и элементарных алгебры и геометрии. остальное не для вас.
Ответ от Ѐоман Сергеевич[гуру]
Электротехника например. Для расчета цепей переменного тока поголовно используются комплексные числа. Это очень удобно, представлять реактивные токи по мнимой оси, а активные по действительной. Расчеты сводятся по сути к сложению, умножению, вычитанию и делению комплексных чисел. А без них пришлось бы решать интегрально-дифференциальные уравнения, что во много раз сложнее. Не говорите, что комплексное исчисление не нужно, если вам не разу не приходилось его применять. . .Комплексные числа - абстракция, но реально помогающая абстракция...
Электротехника например. Для расчета цепей переменного тока поголовно используются комплексные числа. Это очень удобно, представлять реактивные токи по мнимой оси, а активные по действительной. Расчеты сводятся по сути к сложению, умножению, вычитанию и делению комплексных чисел. А без них пришлось бы решать интегрально-дифференциальные уравнения, что во много раз сложнее. Не говорите, что комплексное исчисление не нужно, если вам не разу не приходилось его применять. . .Комплексные числа - абстракция, но реально помогающая абстракция...
Ответ от Nik-anykey[гуру]
Видели в кино трансформацию одного объекта в другой (морда в лицо... ) так вот без ТФКП в подобных алгоритмах точно не обошлось. Это чтоб про импедансы не словоблудить.
Видели в кино трансформацию одного объекта в другой (морда в лицо... ) так вот без ТФКП в подобных алгоритмах точно не обошлось. Это чтоб про импедансы не словоблудить.
Ответ от Krab Bark[гуру]
На математическом аппарате комплексных чисел "сидят верхом" практически вся электротехника и радиотехника, а также теория относительности и квантовая механика.
С такой же логикой, как о несуществовании мнимых чисел, можно говорить и о несуществовании, например, отрицательных чисел - кто где видел отрицательное количество чего-либо? ;).
На математическом аппарате комплексных чисел "сидят верхом" практически вся электротехника и радиотехника, а также теория относительности и квантовая механика.
С такой же логикой, как о несуществовании мнимых чисел, можно говорить и о несуществовании, например, отрицательных чисел - кто где видел отрицательное количество чего-либо? ;).
Ответ от Михаил Ужов[гуру]
Аэродинамику забыли.
Аэродинамику забыли.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Зачем нужны комплексные числа? Где это используется?