Автор Ольга. задал вопрос в разделе Естественные науки
Говорят, у Лобачевского - две прямые пересекаяются. Это правда? и получил лучший ответ
Ответ от Николай Соколов[гуру]
ЛОБАЧ? ЕВСКОГО ГЕОМ? ЕТРИЯ, построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр. , сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.
да.
две прямые же могут пересекаться, если они не параллельные.
Две прямые могут и не у Лобачевского пересекаться ))
но только параллельные
да. Это неевклидова геометрия
И в Евклидовой-Декартовой системе тоже пересекаются-смотри!
Вопрос поставлен неправильно. У Лобачевского "две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые пересекаются"
I
---I---
I
I
Чепуха 🙂 Две параллельные прямые не пересекаются никогда и нигде - по определению параллельных.
А что до геометрии Лобачевского - то он лишь изменил "пятый постулат" геометрии Эвклида, аксиому о параллельных. Если у Эвклида через точку вне прямой может проходить лишь одна прямая, параллельная данной, то у Лобачевского - как минимум две. Такие дела.
Видимо, вы слышали распространенное ошибочное утверждение, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. На самом деле в геометрии Лобачевского через одну точку можно провести несколько прямых, лежащих в одной плоскости с данной прямой и не пересекающихся с ней. Так что эти прямые, которые вы явно имели в виду, не пересекаются.