Мультипликативная погрешность
Автор Ксения задал вопрос в разделе Домашние задания
как по третьему классу точности определить возможные погрешности измерения? помогиитееее!!!! и получил лучший ответ
Ответ от Laura Petrarkina:)[гуру]
Класс точности измерений зависит от вида погрешностей. Рассмотрим класс точности измерений для аддитивной и мультипликативной погрешностей:
- для аддитивной погрешности:
,
где - верхний предел шкалы, - абсолютная аддитивная погрешность.
- для мультипликативной погрешности
.
- это условие определяет порог чувствительности прибора (измерений) .
Абсолютная величина погрешности для обоих типов погрешностей может быть выражена одной формулой:
, (2.1.1)
где - аддитивная погрешность, -мультипликативная погрешность.
Относительная погрешность с учетом (2.1.1) выражается формулой
,
и, при уменьшении измеряемой величины, возрастает до бесконечности. Приведенное значение погрешности
возрастает с увеличением измеряемой величины.
Нормирование погрешности средств измерений. Кроме нормирования погрешностей в виде класса точности возникает необходимость нормировать их некоторыми особыми способами. Например, нормирование погрешности цифрового частотомера или моста для измерения сопротивлений. Особенность этих приборов состоит в том, что кроме нижнего порога чувствительности мосты для измерения сопротивлений имеют верхний порог, а для цифрового частотомера погрешность зависит не только от измеряемой величины, но и от времени измерений.
Вопрос об измерении частот и временных интервалов будет рассмотрен ниже.
Нормировка при измерении сопротивлений имеет вид:
,
где — нижний и верхний пороги измеряемых сопротивлений.
Округление погрешностей обычно осуществляется до десятичного знака, соответствующего погрешности.
Источник: