Автор Дмитрий Мохов задал вопрос в разделе Домашние задания
Прямая а перпендикулярна плоскости авс Дано: abcd- прямоугольник md=8 Найти ab и ad. и получил лучший ответ
Ответ от Vercia n[гуру]
АВ=МВ так как в прямоугольном треугольнике АМВ угол АМВ=90-45=45=МАВ;
АВ=АМ/√2
из прямоугольных треугольников ВМД и АВД по т Пифагора
ВД²=МД²-АВ²=АД²+АВ²
МД²-АВ²=АД²+АВ²
2АВ²=МД²-АД²
2АВ²=(АВ√2)²=АМ²
у нас получилось:
АМ²=МД²-АД²
значит, по т, обратной т Пифагора, треугольник АМД прямоугольный,
угол МАД = 90°
Так как угол АМД=90-60=30°, и сторона АД лежит напротив угла в 30°
в прямоугольном треугольнике, то катет АД в два раза меньше
гипотенузы МД.
АД=МД/2=8/2=4;
АМ=МД·sin 60°=8·√3/2=4√3
АВ=АМ√2/2=4√3/√2=4√3√2/2=2√6
Ответ: АВ=2√6; АД=4
проверить бы арифметику
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Прямая а перпендикулярна плоскости авс Дано: abcd- прямоугольник md=8 Найти ab и ad.