4 cosx 4 cosx 5 2
Автор Єуфик задал вопрос в разделе Домашние задания
решите пожалуйста 4^cosx - 4^-cosx=5/2, и отобрать корни промежутка [ - 5п/2; -п/2] и получил лучший ответ
Ответ от Elena Schatz[гуру]
4^cosx+4^(-cosx)=5/24^cosx=y=>4^(-cosx)=1/yy+1/y=5/2 (*2y)2y²-5y+2=0y1=1/2;y2=21) 4^cosx=1/22^(2cosx)=2^(-1)2cosx=-1cosx=-1/2x=+/-2pi/3+2pin,n€Z2) 4^cosx=22^(2cosx)=2^12cosx=1cosx=1/2x=+/-pi/3+2pik,k€ZТеперь осталось отобрать корни. Мне, честно говоря, неохота.
Ответ от Инна[гуру]
делайте замену t=4^cosx
Получается уравнение t- 4/t = 5/2 - это простое уравнение, домножаете на t и получаете квадратное уравнение.
делайте замену t=4^cosx
Получается уравнение t- 4/t = 5/2 - это простое уравнение, домножаете на t и получаете квадратное уравнение.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: решите пожалуйста 4^cosx - 4^-cosx=5/2, и отобрать корни промежутка [ - 5п/2; -п/2]