Автор Ѐафаил Габжамилов задал вопрос в разделе Домашние задания
Периметр прямоугольного треугольника равен 84 сма его гипотенуза равна 37 см .Найдите площадь этого Треугольника и получил лучший ответ
Ответ от Григорий Ш.[гуру]
Методом перебора задачи не решаются.
A и B-катеты, С-гипотенуза
1. А+В= 84-37=47
2.А²+В²=С²=1369
Получаем систему
Возведём первое ур-ние в квадрат
А²+В²+2АВ=2209►АВ=420
Получим новую систему
А+В=47
АВ=420
По теореме Виета А и В являются корнями квадрат ур-ния Х²-47Х+420=0
Решая его, получим
А=12; В=35
Площадь равна 35*12/2=210(кв. см)
Ответ от Владимир Карлов[гуру]
три исходных формулы получается- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, периметр равен сумме гипотенузы и двух катетов, площадь равна половине произведения основания на высоту.
три исходных формулы получается- квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, периметр равен сумме гипотенузы и двух катетов, площадь равна половине произведения основания на высоту.
Ответ от @RES[гуру]
катеты 12 и 35(методом перебора)
а площадь равна 12*352=210
катеты 12 и 35(методом перебора)
а площадь равна 12*352=210
Ответ от Ирина Рудерфер[гуру]
Зачем же методом перебора, все можно сделать математически:
а2 + в2 = 1369
а+в + 37 = 84
а+в = 47
а2 + (47-а) 2 = 1369
Решаем квадратное уравнение:
а2+ 2209 - 94а +а2 = 1369
2а2 - 94а + 840
а2 - 47а +420
а = 12
в= 35
площадь равна полупроизведению катетов
12*35/2 = 210
Зачем же методом перебора, все можно сделать математически:
а2 + в2 = 1369
а+в + 37 = 84
а+в = 47
а2 + (47-а) 2 = 1369
Решаем квадратное уравнение:
а2+ 2209 - 94а +а2 = 1369
2а2 - 94а + 840
а2 - 47а +420
а = 12
в= 35
площадь равна полупроизведению катетов
12*35/2 = 210
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Периметр прямоугольного треугольника равен 84 сма его гипотенуза равна 37 см .Найдите площадь этого Треугольника