Автор Наталья Белякова задал вопрос в разделе Естественные науки
помогите решить!!!!log(3)216/log(8)3 - log(3)24/log(72)3 То, что в скобках - это основание!!!! и получил лучший ответ
Ответ от Ђрудное детство[гуру]
используем свойство логарифмов log(a)b=1/log(b)a, тогда log(8)3=1/log(3)8, и log(72)3=1/log(3)72. итак мы пришли к логарифмам с одинаковым основанием 3, дальше можно не указывать это основание. отметим что 216=3*72 и 24=3*8. тогда ваше выражение будет таким
(log3*72)(log8)-(log3*8)(log72). теперь используем свойство логарифма log(ab)=loga+logb, и учитывая что log3=1, имеем (1+log72)log8-(1+log8)log72, раскрывая скобки получаем log8-log72. используем свойство логарифма log(a/b)=loga-logb, тогда имеем log(8/72)=log1/9=-2. ответ: это выражение равно -2
Источник: опыт
Решение: Известно, что : 216 = 3^3*8, 72 = 3^2*8, 24 = 3*8, тогда : Log(3)216= Log(3) (3^3*8) = Log(3) (3^3) + Log(3)8 = 3 Log(3) (3) +Log(3)8 =3+ Log(3)8 Log(8)3 = Log(3)3/ Log(3)8= 1/ Log(3)8 Log(3)24 = Log(3)(3*8) = Log(3)3