3abc
Автор В задал вопрос в разделе Домашние задания
Доказать, что если a+b+c=0, то a^3+b^3+c^3=3abc и получил лучший ответ
Ответ от ЁЛЕДСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ[гуру]
Дело в том, что
a^3+b^3+c^3 - 3abc=
=(а+b+с) (а^2+b^2+c^2-ab-ac-bc), откуда всё и следует.
А то, что равенство верно убедись раскрытием правой его части.
Или так: c=-a-b => a^3+b^3+c^3=a^3+b^3 - (a+b)^3= -3a^2b-3ab^2=3ab(-a-b)= 3abc.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Доказать, что если a+b+c=0, то a^3+b^3+c^3=3abc