Автор Костя Логинов задал вопрос в разделе Домашние задания
помогите с1 математика! 2sin^2x+3cosx-3=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [4пи; 5пи] и получил лучший ответ
Ответ от Дивергент[гуру]
Детка, это проще пареной репы, как и все ваше ЕГЭ. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: 2-2*cos^2(x)+3*cos(x)-3=0 Приведем подобные, умножим обе части уравнения на -1, проведем замену y=cos(x) 2*y^2-3*y+1=0 y1,2=(3+/-sqrt(9-8))/4=(3+/-1)/4 y1=1 y2=1/2\\ 1) cos(x)=1 x=2*пи*N Указанному интервалу принадлежит решение х1=4*пи 2) cos(x)=1/2 x=+/-пи/3+2*пи*N Указанному интервалу принадлежит решение x2=(4 1/3)*пи Всего и делов!
Ответ от Булатова Римма[гуру]
2(1-cos^2(x))+3cos(x)-3=0; 2-2cos^2(x)+3cos(x)-3=0; 2cos^2(x)-3cos(x)+1=0; cos(x)=z; 2z^2-3z+1=0; z1=1; cos(x)=1; x1=4пи z2=1/2. cos(x)=1/2; x2=пи/3+4пи. Может быть, нужно графическое определение корней, которые принадлежат заданному отрез
2(1-cos^2(x))+3cos(x)-3=0; 2-2cos^2(x)+3cos(x)-3=0; 2cos^2(x)-3cos(x)+1=0; cos(x)=z; 2z^2-3z+1=0; z1=1; cos(x)=1; x1=4пи z2=1/2. cos(x)=1/2; x2=пи/3+4пи. Может быть, нужно графическое определение корней, которые принадлежат заданному отрез
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите с1 математика! 2sin^2x+3cosx-3=0. укажите корни, принадлежащие отрезку [4пи; 5пи]