Автор Ётася задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Люди, пожалуйста!!!! и получил лучший ответ
Ответ от S[e]M[эксперт]
Да че тут думать!! ! T=2п/w, T=C/v, C - это длина окружности и равна 2пR, T=2пR/v, выражаем v=2пR/T и подставляем v=2пRw/2п=wR. что и требовалось доказать!!
Ответ от Михаил Защинский[гуру]
Это точно не геометрия? или математика?
Это точно не геометрия? или математика?
Ответ от Avlunev[гуру]
ну например так.
берешь кривую, ограничиваешь отрезок из 2 бесконечно близких точек на кривой (длина участка кривой - dx). В пределах этого отрезка из-за его бесконечной малости можно пренебречь изменением радиуса кривизны на этом участке кривой. Проводишь прямые, нормальные к отрезку в указанных точках, они пересекутся в центре кривизны для данного участка. обозначим угол между исходящими из центра кривизны прямыми dfi. Он будет бесконечно мал, т. к. мал отрезок dx. Поэтому в разложении sin dfi/2 оставим члены первого порядка. Равнобедренный треугольник, образованный теми прямыми и отрезком dx разобъем на два прямоугольных, из них:
dfi/2 = dx/2R => dx = dfi * R
Дифференцируем по времени, считая R = const:
dx/dt = dfi/dt * R
= > v = w * R.
Все. Лучшего доказательства не придумаешь.
ну например так.
берешь кривую, ограничиваешь отрезок из 2 бесконечно близких точек на кривой (длина участка кривой - dx). В пределах этого отрезка из-за его бесконечной малости можно пренебречь изменением радиуса кривизны на этом участке кривой. Проводишь прямые, нормальные к отрезку в указанных точках, они пересекутся в центре кривизны для данного участка. обозначим угол между исходящими из центра кривизны прямыми dfi. Он будет бесконечно мал, т. к. мал отрезок dx. Поэтому в разложении sin dfi/2 оставим члены первого порядка. Равнобедренный треугольник, образованный теми прямыми и отрезком dx разобъем на два прямоугольных, из них:
dfi/2 = dx/2R => dx = dfi * R
Дифференцируем по времени, считая R = const:
dx/dt = dfi/dt * R
= > v = w * R.
Все. Лучшего доказательства не придумаешь.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Люди, пожалуйста!!!!