Автор Артём михальченко задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
помогите исследовать функцию и построить график y=x3+6x2 и получил лучший ответ
Ответ от Alla tsvetkova[мастер]
ты правильно напивал?
Ответ от Ђугеус Владимир[гуру]
Найди корни уравнения х^3 + 6x^2 = 0 и найди корни 0 и -6.
Найди производную и критические точки 0 и -4 из уравнения 3x^2 + 12x = 0.
Найди значения функции (у) в точках (х) = -7; -6; -4; 0 и 1
и по этим пяти точкам построй схематически график!
Найди корни уравнения х^3 + 6x^2 = 0 и найди корни 0 и -6.
Найди производную и критические точки 0 и -4 из уравнения 3x^2 + 12x = 0.
Найди значения функции (у) в точках (х) = -7; -6; -4; 0 и 1
и по этим пяти точкам построй схематически график!
Ответ от Вадим Терентьев[гуру]
1)x=Re;y=Re
2)x=0->y=0; y=0-> x=0 и x=-6
3)y(-x)=(-x)^3+6(-x)^2=-x^3+6x^2-ни четная, ни нечетная
4) непериодическая
5)y'=3x^2+12x=3x(x+4)
x<-4->y'>0->y возрастает
x=-4->y'=0->y=32-максимум
-4<x<0->y'<0-у убывает
x=0->y'=0->y=0-минимум
x>0->y'>0->y возрастает
6) y"=6x+12
x<-2->y"<0-> выпукла
x=2->y"=0->y=12-перегиб
x>-2->y">0-> djuyenf
7)Асимптоты
а) вертикальных нет, так как нет разрывов
k=lim(x->беск.) (f(x)/x)=lim(x^2+6x)=беск. -Ю наклонных также нет
1)x=Re;y=Re
2)x=0->y=0; y=0-> x=0 и x=-6
3)y(-x)=(-x)^3+6(-x)^2=-x^3+6x^2-ни четная, ни нечетная
4) непериодическая
5)y'=3x^2+12x=3x(x+4)
x<-4->y'>0->y возрастает
x=-4->y'=0->y=32-максимум
-4<x<0->y'<0-у убывает
x=0->y'=0->y=0-минимум
x>0->y'>0->y возрастает
6) y"=6x+12
x<-2->y"<0-> выпукла
x=2->y"=0->y=12-перегиб
x>-2->y">0-> djuyenf
7)Асимптоты
а) вертикальных нет, так как нет разрывов
k=lim(x->беск.) (f(x)/x)=lim(x^2+6x)=беск. -Ю наклонных также нет
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите исследовать функцию и построить график y=x3+6x2