Автор 11111 задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Аналитическая неметрия и получил лучший ответ
Ответ от Виктор[гуру]
помогу лисене, так и быть)
Q(x;y)- искомая точка
направляющий вектор исходной прямой а (2;-3) тогда нормальный n(3;2) p.s их скалярное произведение равно 0
строишь прямую, перпендикулярную исходной, она задается вектором n(3;2)- он для нее направляющий и точкой P(-5;13)
тогда уравнение прямой, перпенд, исходной, будет иметь вид 3x+2y+c=0 подставляешь координаты точки P(-5;13) тогда -15+26+с=0 и с=-11
уравнение полученной прямой 3x+2y-11=0
находишь точку пересечения заданных прямых, решаешь систему
3x+2y-11=0,
2х-3у-3=0
первое уравнение системы умножаешь на 2, а второе- на 3 и вычитаешь из первое, второе, находишь y=1 и x=3
находишь точку O(3;1)
поскольку точка Q(x;y ) симметрична P, то O- середина отреза PQ и 3=(-5+x)/2
1=(13+y)/2 и x=11 y=-11
Q(11;-11)
Виктор
Просветленный
(49249)
я тоже сперва допустил, т.к. сразу решал...
1)
уравнение перпендикулярной прямой
(x+5)/2=(y-13)/(-3)
-3(x+5)=2(y-13)
3x+2y-11=0
2) точка A(x;y) пересечения данных прямых
2х-3у-3=0
3x+2y-11=0
6x-9у-9=0
6x+4y-22=0
y=1
x=3
3) Q(x,y) симметричная P(-5;13) относительно A(3;1)
(-5+x)/2=3
(13+y)/2=1
x=11
y=-11
найти точку, симметричную точке Р (0, -5) относительно прямой 5х-3у=19=0