Автор Freeeezeman задал вопрос в разделе Домашние задания
вычислить 4sin40-tg40 помогите пожалуйста. не могу решить данный пример. и получил лучший ответ
Ответ от Eugene Greek[гуру]
sin 40=2*tg 20/(1+tg^2 40)
tg 40=2tg 20/(1-tg^2 40)
4*sin 40-tg 40=8*tg 20/(1+tg^2 40)-2tg 20/(1-tg^2 40)=(8*tg 20*(1-tg^2 40)-2*tg 20*(1+tg^2 40))/((1+tg^2 40)(1-tg^2 40))=(8*tg 20-8 tg 20*tg^2 40-2*tg 20-2*tg 20*tg^2 40)/((1+tg^2 40)(1-tg^2 40))=(6*tg 20-10*tg 20*tg^2 40)/((1+tg^2 40)(1-tg^2 40))
Ответ от Tania Tanechka[гуру]
4sin40-tg40=4sin40-sin40/cos40=(4sin40*cos40-sin40)/cos40=
=(2sin80-sin40)/cos40=(2sin100-sin40)/cos40=(2sin(60+40)-sin40)/cos40=
=(2(v3/2*cos40+1/2*sin40)-sin40)/cos40=v3*cos40/cos40=v3.
4sin40-tg40=4sin40-sin40/cos40=(4sin40*cos40-sin40)/cos40=
=(2sin80-sin40)/cos40=(2sin100-sin40)/cos40=(2sin(60+40)-sin40)/cos40=
=(2(v3/2*cos40+1/2*sin40)-sin40)/cos40=v3*cos40/cos40=v3.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: вычислить 4sin40-tg40 помогите пожалуйста. не могу решить данный пример.