Автор Даниил Татьянович задал вопрос в разделе Домашние задания
укажите количество корней уравнения tgX=-корень из 3 которые лежат в промежутке [-П:2П]
c обьяснением! и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Табличным решением уравнения tg x = - кор (3) является x = -Pi/3. Период функции тангенса равен Pi.
Полным решением уравнения является x = -Pi/3 + Pi*k, где k - любое целое число.
Если мы подставим k = -1, 0, 1, 2, 3, то получим
x1(k = -1) = -Pi/3 - Pi = -4Pi/3 < -Pi
x2(k = 0) = -Pi/3
x3(k = 1) = -Pi/3 + Pi = 2Pi/3
x4(k = 2) = -Pi/3 + 2Pi = 5Pi/3
x5(k = 3) = -Pi/3 + 3Pi = 8Pi/3 > 2Pi
В указанном промежутке лежат решения х2 = -Pi/3, х3 = 2Pi/3, х4 = 5Pi/3
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: укажите количество корней уравнения tgX=-корень из 3 которые лежат в промежутке [-П:2П]
c обьяснением!
c обьяснением!