Автор Мария Тимошенко задал вопрос в разделе Другие языки и технологии
конъюнкция и дизъюнкция таблицы истинности как их решать? например (A∨B)^B ^A и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Журавлев[гуру]
ну для начала:
^ конъюнкция - логическое и... верно только тогда. когда когда А и В истинны...
V дизъюнкция - логическое или... верно когда хотя бы одно из значений является истинным... ну или истинны оба...
будем считать, что
0 - ложь
1 - истина
ну а далее перебираешь все возможные комбинации... в данном случае A и B и подставляешь в свой пример...
1) (А=0; В=0) = 0
(0 или 0) и 0 и 0 = (0) и 0 и 0 = 0 и 0 = 0
2) (А=0; В=1) = 0
(0 или 1) и 1 и 0 = (1) и 1 и 0 = 1 и 0 = 0
1) (А=1; В=0) = 0
(1 или 0) и 0 и 1 = (1) и 0 и 1 = 0 и 1 = 0
1) (А=1; В=1) = 1
(1 или 1) и 1 и 1 = (1) и 1 и 1 = 1 и 1 = 1
ну и остается только оформить результат в виде таблицы... например так:
_А__В__(A∨B)^B^A_
_0__0__0__
_0__1__0__
_1__0__0__
_1__1__1__
Изучаем алгебру Булеву .
Булевой алгеброй называется непустое множество A с двумя бинарными операциями конъюнкция, дизъюнкция, унарной операцией not (аналог отрицания) и двумя выделенными элементами: 0 (или Ложь) и 1 (или Истина) такими, что для всех a, b и c из множества A верны следующие аксиомы:
a ? (b ? c) = (a ? b) ? c a ? (b ? c) = (a ? b) ? c ассоциативность
a ? b = b ? a a ? b = b ? a коммутативность
a ? (a ? b) = a a ? (a ? b) = a законы поглощения
a ? (b ? c) = (a ? b) ? (a ? c) a ? (b ? c) = (a ? b) ? (a ? c) дистрибутивность
a ? not a = 1 a ? not a = 0 дополнительность