Автор Лена Колесникова задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
как выразить sin7x через cosx и sinx? и получил лучший ответ
Ответ от AlexeyG[гуру]
Проще всего через формулу Муавра.
(cos x + i sin x)^7 = cos 7x + i sin 7x.
Раскрываете скобки и выделяете мнимую часть слева. Она и есть sin 7x.
AlexeyG
(89970)
Комплексные числа проходили или нет?
Может, я Вам тут совсем высшую матиматегу втюхиваю, а Вы еще маленькая школьница...
Ответ от Андрей Степанов[гуру]
sin(7x) = sin(x + 6x) = sin(x)*cos(6x) + sin(6x)*cos(x) = sin(x)*(cos^2(3x)) - sin^2(3x)) + 2*sin(3x)*cos(3x)*cos(x)
Ну и так далее, применяя формулы косинуса и синуса суммы углов.
Успехов!
sin(7x) = sin(x + 6x) = sin(x)*cos(6x) + sin(6x)*cos(x) = sin(x)*(cos^2(3x)) - sin^2(3x)) + 2*sin(3x)*cos(3x)*cos(x)
Ну и так далее, применяя формулы косинуса и синуса суммы углов.
Успехов!
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как выразить sin7x через cosx и sinx?