Автор АНТОН ПОТЕХОНЧЕНКО задал вопрос в разделе Естественные науки
найдите синус^2(x/2) если котангенс(пи/2 +х)=2корень из 6, х принадлежит (пи/2; пи) и получил лучший ответ
Ответ от Ђрудное детство[гуру]
по формуле приведения ctg(pi/2+x)=-tgx. тогда из условия следует что tgx=-2(6)^1/2. представим х=2*x/2, тогда применяя тригонометрическое тождество имеем tgx=tg2*x/2=2tgx/2/(1-tg^2x/2)=-2(6)^1/2. сделаем замену tgx/2=y, 2(6)^1/2*y^2+2y-2(6)^1/2=0. решая это квадратное уравнение получаем y1=-((6)^1/2)/2, y2=((6)^1/2)/3. но т. к. tg^x/2=sin^2x/2/cos^2x/2=sin^2x/2/(1-sin^2x/2)=y^2, то sin^2x/2=y^2/(y^2+1). отсюда, подставляя у1 и у2 получаем два значения синуса sin^2x/2(1)=0,6 и sin^2x/2(2)=0,4
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: найдите синус^2(x/2) если котангенс(пи/2 +х)=2корень из 6, х принадлежит (пи/2; пи)