Автор Y2j задал вопрос в разделе Домашние задания
арифметическая прогрессия. Найти пятидесятый член арифметической прогрессии,если: S20=1000, S40=10000 Заранее спасибо и получил лучший ответ
Ответ от сергей соколов[гуру]
Формула суммы прогрессии
Sn = (а1 + an) * n / 2
S20 = (а1 + а20) * 20 / 2 = 1000
откуда
1. а1 + а20 = 100
S40 = (а1 + а40) * 40 / 2 = 10000
откуда
2. а1 + а40 = 500
Решая полученную систему, находим
а40 - а20 = 400
Разность прогрессии
d = (а40 - а20) / 20 = 400 / 20 = 20
а1 + а20 = 2а1 + 19*d = 100
a1 = 100 - 19d = 100 - 19*20 = -180
Пятидесятый член
а50 = а1 + 49*в = -180 * 49*20 = 800
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: арифметическая прогрессия. Найти пятидесятый член арифметической прогрессии,если: S20=1000, S40=10000 Заранее спасибо