Автор Angela Dyatlova задал вопрос в разделе Школы
Помогите с матем -2log (x/3) 27 >= log(3) 27x +1 Ответ: (0;1/9] U [1/3;3) и получил лучший ответ
Ответ от Paul Norman[гуру]
Применим формулу log(a)b=1/ log(b)a и свойства логарифмов.
-6/log(3)х/3>=log(3)81x
(6+log(3)(81x)*log(3)x/3)/log(3)x/3<=0
(6+(log(3)-1)(4+log(3)x))/(log(3)x-1<=0
Пусть (log(3)x=y, тогда
(6+(у-1)(у+4))/(у-1)<=0
(y+1)(y+2)/(y-1)<=0
y принадлежит (-беск; -2] объединение [-1;1)
Переходим к х-ам:
-2=log(3)1/9; -1=log(3)1/3; 1=log(3)3 и, учитывая ОДЗ исходного уравнения х>0
получим указанный вами ответ.
Замечание. Решение неравенств методом интервалов сопровождается черчением числовой прямой с указанием промежутков знакопостоянства.
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Помогите с матем -2log (x/3) 27 >= log(3) 27x +1 Ответ: (0;1/9] U [1/3;3)