Автор *^* наталка *^* задал вопрос в разделе Домашние задания
Люди помагите плиз доказать тождество по алгебре!!! и получил лучший ответ
Ответ от Tania Tanechka[гуру]
По формуле 2(cosx)^2=1+cos2x (из косинуса двойного угла) имеем
2(cos(45+4a))^2+sin8a=1+cos(90+8a)+sin8a=1-sin8a+sin8a=1. Доказано.
Ответ от Elle[гуру]
попробуйте синус8а представить как синус двойного угла.
попробуйте синус8а представить как синус двойного угла.
Ответ от Ѝльфа[мастер]
2cos² (45°+4a)+sin8a=1; 2cos² (45°+4a)=1-sin8a; (1-sin8a) выражаешь по формуле (счас не помну точно какой но она в учебниках должна быть) где синус через косинус в этом случае. Квадрат косинуса тоже по формуле можно выразить через другое выражение с косинусом. Преобразовываешь обе стороны, потом просто приводишь их к нужному виду чтоб что нибудь слева стало равно единице.
2cos² (45°+4a)+sin8a=1; 2cos² (45°+4a)=1-sin8a; (1-sin8a) выражаешь по формуле (счас не помну точно какой но она в учебниках должна быть) где синус через косинус в этом случае. Квадрат косинуса тоже по формуле можно выразить через другое выражение с косинусом. Преобразовываешь обе стороны, потом просто приводишь их к нужному виду чтоб что нибудь слева стало равно единице.
Ответ от Adriana[гуру]
2cos² (45°+4a)+sin8a=1 2cos² (45°+4a) - 1 +sin8a=0 2cos² (45°+4a) - 1 это формула вдойного угла 2cos² (45°+4a) - 1 = cos 2(45°+4a) =cos (90+8a) получаем: cos (90+8a) +sin 8a = 0 cos (90+8a) = cos90*cos4a - sin90* sin4а = 0 - sin4а получаем: sin 8a - sin4а = 0 2sin 4a *cos4a - sin4а = 0 sin4a(2cos4a-1) = 0 sin4a = 0 и 2cos4a-1 = 0 4а = 0, а = 0 и cos4a = 1/2, 4a = пи/3, a = пи/12
2cos² (45°+4a)+sin8a=1 2cos² (45°+4a) - 1 +sin8a=0 2cos² (45°+4a) - 1 это формула вдойного угла 2cos² (45°+4a) - 1 = cos 2(45°+4a) =cos (90+8a) получаем: cos (90+8a) +sin 8a = 0 cos (90+8a) = cos90*cos4a - sin90* sin4а = 0 - sin4а получаем: sin 8a - sin4а = 0 2sin 4a *cos4a - sin4а = 0 sin4a(2cos4a-1) = 0 sin4a = 0 и 2cos4a-1 = 0 4а = 0, а = 0 и cos4a = 1/2, 4a = пи/3, a = пи/12
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Люди помагите плиз доказать тождество по алгебре!!!