Автор Ђимур задал вопрос в разделе Естественные науки
помогите решить 2+cos^2x=2sinx и получил лучший ответ
Ответ от Кот Четырехшерстный[новичек]
cos^2(x)+sin^(2)x=1 Основное тригонометрическое тождество
cos^2(x)=1-sin^2(x)
Теперь исходное уравнение можно переписать в виде
2+1-sin^2(x)=2sin(x)
Введем новую переменную t=sin(x)
3-t^2=2t
-t^2-2t+3=0
D=(-2)^2-4*(-1)*(-3)=16
Корень (D)=4
t1=(2+4)/(-2)=-3
t2=(2-4)/(-2)=1
Итак, вернемся к исходной переменной
sin(x)=-3 - Это невозможно, так как область значений синуса от -1 до 1
sin(x)=1 - и тут сразу можно записать x=Пи/2+2Пи*n, где n принадлежит целым числам
Источник: Уж такие то вещи я решаю с закрытыми глазами....
Ответ от Вадим Шешунов[эксперт]
2+1-sin^2x-2sinx=0 sin^2x+2sinx-3=0; свелось к квадратичному уравнению, дискременант которого равен 16,а корни (-2+-4)./2 =-3 и 1 sinx=-3, чего быть не может. Либо sinx=1=> x=п/2+2пn
2+1-sin^2x-2sinx=0 sin^2x+2sinx-3=0; свелось к квадратичному уравнению, дискременант которого равен 16,а корни (-2+-4)./2 =-3 и 1 sinx=-3, чего быть не может. Либо sinx=1=> x=п/2+2пn
Ответ от 22 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: помогите решить 2+cos^2x=2sinx