Cosx 1 формула
Автор Олег Коркин задал вопрос в разделе Домашние задания
Решите уравнения (формулы двойного аргумента) 1) 1-cosx=2sinx\\2 2) sin^2 2x=1 и получил лучший ответ
Ответ от Пользователь удален[гуру]
После того как заметил ошибку корректирую копированием .
Сорри за плагиат .
1) Воспользуемся формулой: 1-cos2x = 2sin^2 x.
2sin^(x/2) - 2sin (x/2) = 0
2sin (x/2) ( sinx/2 - 1) =0
2sin (x/2) = 0 или sinx/2 - 1 = 0
1) 2sin (x/2) = 0
sin (x/2) =0
x/2 = пn, n - целое число
х = 2пn, n - целое число
2) sinx/2 - 1 = 0
sinx/2 = 1
х/2 = п/2 + 2пn, n - целое число
х = п + 4пn, n - целое число
Ответ: 2пn; п + 4пn, n - целое число
2) sin^2 2x=1 Обе части уравнения умножим на 2
2sin^2 2x=2 и вновь воспользуемся выше указанной формулой
1 - cos4x = 2
cos4x = -1
4x = п + 2пn, n - целое число
x = п/4 + (пn) / 2
Ответ: п/4 + (пn) / 2, n - целое число
Источник: Элла Габдуллина
1) Воспользуемся формулой: 1-cos2x = 2sin^2 x. 2sin^(x/2) - 2sin (x/2) = 0 2sin (x/2) ( sinx/2 - 1) =0 2sin (x/2) = 0 или sinx/2 - 1 = 0 1) 2sin (x/2) = 0 sin (x/2) =0 x/2 = пn, n - целое число х = 2пn, n - целое число <b
Элла, можно и в первом было тогда склеить решения в одну серию 🙂 Да и 4*ПИ для 2ПИ периодической функции можно уменьшить было) )