Автор Гриша задал вопрос в разделе Естественные науки
бесконечность + 1 равно бесконечности? Или это больше бесконечности? и получил лучший ответ
Ответ от Krab Вark[гуру]
Бесконечность - это не число. Это скорее ситуация. Поэтому считается, что бесконечность плюс один или даже бесконечность умножить на два строго равно той же самой бесконечности.
Krab Вark
Оракул
(56636)
В конце 19 века Георг Кантор, немецкий математик из Санкт-Петербурга, разработал теорию бесконечностей, разделив их на классы (эти классы он назвал трансфинитными числами, но не о них речь).
Если бесконечности одного класса, корень из бесконечности или квадрат бесконечности дает бесконечность того же класса, то есть точно такую же бесконечность. Наглядно говоря, в квадрате ровно столько же точек, как в отрезке, и можно построить ломаную линию, проходящую через все точки квадрата. Или, в бесконечной линии содержится точно такая же бесконечность точек, как в любом ее отрезке. А вот множество множеств всех точек отрезка или линии дает бесконечность высшего класса. Неудивительно, что кантор закончил жизнь в сумасшедшем доме, но его теория бесконечностей живет и теперь обычная часть математики. Если бесконечность делить на бесконечность, то результатом может быть 0 или бесконечность, но чаще всего как результат подходит любое произвольное число.
один фиг бесконечность... она одна, куда уж больше, больше пока слово не придумали
бесконечность + 2!
По сравнению с бесконечностью единица - все равно, что ноль. Так что бесконечность не изменится от добавления к ней единицы.
Для бесконечности нет понятия "больше" или "меньше" в обычном смысле этого слова. Для сравнения количества элементов в бесконечных множествах ввели понятие "мощности множества". При этом считается, что у двух множеств одинаковая мощность, если между их элементами можно установить взаимно-однозначное соответствие. Между элементами двух бесконечных множеств, одно из которых содержит другое и ещё ровно один элемент, можно установить взаимно-однозначное соответствие. Это означает, что в том смысле, в котором только можно сравнивать две бесконечности можно считать, что ∞+1=∞.